El periódico circular escrito a mano es simple y hermoso.
Cuando se utiliza un compás para dibujar un círculo, el punto donde está la punta de la aguja se llama centro del círculo, generalmente representado por la letra o El segmento de línea que conecta el centro del círculo y cualquier punto. en el círculo se llama radio, generalmente representado por la letra r. La longitud del radio es la distancia entre los dos ángulos de un compás. El segmento de recta que pasa por el centro del círculo y tiene ambos extremos en el círculo se llama diámetro, generalmente representado por la letra d.
Un círculo es una figura curva sobre un plano y una figura axialmente simétrica. Su eje de simetría es la recta donde se encuentra el diámetro. Un círculo tiene innumerables ejes de simetría.
La historia de los círculos
El círculo es una forma aparentemente simple pero en realidad muy maravillosa. Los antiguos obtuvieron por primera vez el concepto de círculo del sol y la luna en el decimoquinto día del calendario lunar. Hace 18.000 años, los neandertales perforaban agujeros en dientes de animales, grava y cuentas de piedra, algunas de las cuales eran redondas. Durante la Edad de la Cerámica, muchas vasijas de cerámica eran redondas. La cerámica redonda se elabora colocando arcilla sobre un plato giratorio. Cuando la gente empezó a hilar, hicieron husos redondos de piedra o husillos de cerámica. Los antiguos también descubrieron que los troncos rodaban más fácilmente al moverlos. Más tarde, cuando cargaban objetos pesados, colocaban algunos troncos debajo de grandes árboles y rocas y los hacían rodar. Por supuesto, era mucho menos laborioso que transportarlos.
Hace unos 6.000 años, Mesopotamia fabricó la primera rueda del mundo: una tabla redonda de madera. Hace unos 4.000 años, se colocaron tablas de madera redondas bajo la estructura de madera. Así nació el primer automóvil.
Puedes hacer un círculo, pero no necesariamente conoces las propiedades de un círculo. Los antiguos egipcios creían que los círculos eran formas sagradas dadas por Dios. No fue hasta hace más de dos mil años que Mozi de China (alrededor de 468-376 a. C.) dio la definición de círculo: un círculo, un círculo de igual longitud. Esto significa que un círculo tiene un centro y las longitudes desde el centro hasta la circunferencia son iguales. Esta definición es 100 años anterior a la del matemático griego Euclides (alrededor del 330 a. C. - 275 a. C.).
El concepto de círculo
1. Se llama círculo al conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo es igual a una longitud fija. Este punto fijo se llama centro del círculo, generalmente representado por la letra "O".
2. La línea recta que conecta el centro del círculo y cualquier punto de la circunferencia se llama radio, generalmente representada por la letra "R".
3. El segmento de recta que pasa por el centro del círculo y tiene ambos extremos en la circunferencia se llama diámetro, generalmente representado por la letra "D".
El segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de una circunferencia se llama cuerda. En círculos iguales o iguales, la cuerda más larga es el diámetro.
5. La parte entre dos puntos cualesquiera del círculo se llama arco. Un arco mayor que un semicírculo se llama arco óptimo y se representa con tres letras. Un arco más pequeño que un semicírculo se llama arco inferior y se representa con dos letras. Un semicírculo no es ni un arco superior ni un arco inferior.
La letra representa el círculo - ⊙; radio - r o r (letra representada por el radio del anillo exterior en el arco del círculo;
Arco del sector; longitud -l; perímetro-c; área-S
Propiedades de un círculo
(1) Un círculo es una figura axialmente simétrica y su eje de simetría es cualquier línea recta que pase. por el centro del círculo. Un círculo también es una figura centralmente simétrica, y su centro de simetría es el centro del círculo. ?
Teorema del diámetro vertical: Un diámetro perpendicular a una cuerda biseca la cuerda y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda. Teorema inverso: el diámetro (no el diámetro) que biseca la cuerda es perpendicular a la cuerda y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
⑵ Las propiedades y teoremas del ángulo central y del ángulo central de un círculo.
(1) En el mismo círculo o dentro del mismo círculo, si uno de dos ángulos centrales, dos ángulos circunferenciales, dos conjuntos de arcos, dos cuerdas, o la distancia entre las dos cuerdas Si son iguales , entonces sus otros grupos correspondientes son iguales respectivamente.
(2) El arco subtiende un ángulo circunferencial igual a la mitad de su ángulo central.
El ángulo circunferencial del diámetro es un ángulo recto. La cuerda subtendida por el ángulo circunferencial de 90 grados es el diámetro.
Fórmula de cálculo del ángulo central: θ=(L/2πr)×360 = 180 L/πr = L/r (radianes) (sistemas de ángulo y arco: 360 = 2π).
Es decir, el grado del ángulo central de un círculo es igual al grado del arco que enfrenta; el ángulo de un círculo es igual a la mitad del ángulo del arco que enfrenta.
(3) Si la longitud de un arco es el doble de la longitud de otro arco, entonces el ángulo circunferencial y el ángulo central que subtiende también son el doble de la longitud del otro arco.
⑶ Sobre las propiedades y teoremas de las circunferencias circunscritas y de las circunferencias inscritas.
(1) ¿Tiene un triángulo un círculo circunstante único (∵ tres puntos definen un círculo)?
Círculos y círculos inscritos. El centro del círculo circunscrito es la intersección de las perpendiculares de los lados del triángulo, y equidista de los tres vértices del triángulo;
(2) El centro del círculo inscrito es la intersección de las bisectrices del ángulo del triángulo, y es equidistante de los tres vértices del triángulo. Los lados son equidistantes.
③R=2S△÷L (R: radio del círculo inscrito, S△: área del triángulo, L: perímetro del triángulo).
④El punto de intersección de las líneas que se cruzan de dos círculos tangentes (línea de intersección: la línea recta que conecta los centros de los dos círculos)
⑤El punto medio M de la cuerda superior PQ de la círculo O, el punto de intersección M Se define como dos cuerdas AB, CD, cuerdas AD y BC que cruzan PQ en X e Y respectivamente, entonces M es el punto medio de XY.
(4) Si dos círculos se cruzan, entonces el segmento de línea (también se puede usar una línea recta) que conecta los centros de los dos círculos biseca la cuerda común perpendicularmente.
(5) El grado del ángulo tangente a una cuerda es igual a la mitad del grado del arco que encierra.
(6) La medida de un ángulo interno en una circunferencia es igual a la mitad de la suma de las medidas de los arcos subtendidos por el ángulo.
(7) La medida del ángulo exterior de un círculo es igual a la mitad de la diferencia de las medidas de los dos arcos cortados por este ángulo.
(8) Si los perímetros son iguales, el área del círculo es mayor que el área del rectángulo, cuadrado o triángulo.