¿Cómo encontrar derivadas parciales de ecuaciones?

1. Encuentra la derivada parcial de primer orden de X en ambos lados de la ecuación para obtener la derivada parcial de primer orden de Z con respecto a X, y luego resuelve para derivada parcial de primer orden de Z con respecto a X.

2. Encuentra nuevamente la derivada parcial de X en ambos lados de la ecuación original.

Esta ecuación debe contener tanto la derivada de primer orden como la derivada de segundo orden de x. Finalmente, sustituyendo la derivada de primer orden obtenida en 1, se puede obtener una ecuación que contenga solo la derivada de segundo orden. obtenido.

Datos extendidos:

Solución de derivadas parciales;

Cuando la función z=f(x, y) existe simultáneamente en f 'x (x0, y0) Cuando estamos en la derivada parcial de f'y(x0, y0), decimos que f(x, y) es derivable en (x0, y0). Si la función f(x, y) es diferenciable en cada punto del dominio d, entonces se dice que la función f(x, y) es diferenciable en el dominio d.

En este momento, x (para y) correspondiente a cada punto (x, y) en el dominio D debe tener una derivada parcial, por lo que se determina una nueva función binaria en el dominio D, llamada Es la función derivada parcial de f(x, y) con respecto a x (para y). Denominada derivada parcial.

Según la definición de derivadas parciales, cuando una función multivariada toma una derivada parcial de una variable independiente, las demás variables independientes se consideran constantes. En este momento, su método de derivación es el mismo que el de una función de una variable.

Materiales de referencia:

Derivados parciales-Enciclopedia Baidu