Examen físico dental capital f

1. Encuentre la densidad fX(x) de la variable aleatoria X y su distribución marginal.

fx(x)={e^(-y);0 & ltx & lty;{0

2 La función de densidad de probabilidad f(x, y) en línea recta. recta x= La integral doble dentro del área triangular rodeada por 0, y=x, y=-x+1, el resultado es 1+e(-1)-2e(-1/2.

3. Condiciones La distribución debe escribirse como fX(x|Y=y) en lugar de fξ(x|η=y), que representa la distribución condicional de Y=y Según el significado de la pregunta, si se entiende Y. como constante, FX (x | y = y ) = f (x, y)/fy (y) = e La distribución marginal de la variable aleatoria Y fy (y) = ye (-y)

4. La probabilidad condicional debe escribirse como p (x<. /p>

P { Por ejemplo:

∫P(X & gt; 2丨y < 4)= P(X & gt; 2, Y & lt; 4)/P(Y & lt; 4), encuentre el ∴ interno respectivamente p (x & gt; 2, Y & lt; 4), P (Y & lt; 4)

Además, P(X & gt; 2, Y & lt; 4) = ∫ (2, 4) dy ∫ (2, y) f (x, y) dx = ∫ (. 2, 4) (y-2) e (-y) dy =-(y-1) e(.

Para p (y

∴p(x>2丨y<4)= P(X>2,Y<4)/P(Y<4)=[e^( -2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]. p>

Datos extendidos:

Variables aleatorias bidimensionales (X, Y) Las propiedades no solo están relacionadas con X e Y, sino que también dependen de la relación entre estas dos variables aleatorias. no basta con estudiar las propiedades de X o Y por sí solas, sino que es necesario estudiar (X, Y) en su conjunto.

En general, sea E un experimento aleatorio y su espacio muestral lo sea. S = {e}. Sean X = X (e) e Y = Y (e) S variables aleatorias definidas en S, y forman un vector (X, Y) que se llama variable aleatoria bidimensional o a. vector aleatorio bidimensional

Existe un tipo de indicadores de examen físico (es decir, espacio muestral) que son la altura y el peso. Una vez que se determina cualquier persona en él (es decir, punto de muestra), habrá. una altura y peso únicos (es decir, un punto en el plano bidimensional), construyendo así una variable aleatoria bidimensional. Debido a que el muestreo es aleatorio, la altura y el peso correspondientes también lo son, por lo que su distribución correspondiente debe serlo. estudiado /p>

Enciclopedia Baidu-Variables aleatorias bidimensionales