Las bacterias del azufre son autótrofas.

a. Las bacterias del azufre pueden utilizar compuestos que contienen azufre solubles o disueltos durante su proceso de crecimiento para obtener de ellos energía para sobrevivir. No necesitan obtenerla de la materia orgánica producida por los productores, por lo que pertenecen a los productores. Por tanto, la opción es correcta;

b. Las bacterias nitrificantes pueden utilizar la energía liberada al oxidar determinadas sustancias para sintetizar dióxido de carbono y agua en materia orgánica, que es un productor. Por tanto, la opción es correcta;

c. Los hongos son hongos que sobreviven descomponiendo materia orgánica en descomposición y son descomponedores. Por lo tanto, la opción es incorrecta;

D. El hongo negro es un hongo que sobrevive descomponiendo materia orgánica en descomposición y es un descomponedor. Por tanto, la opción es incorrecta.

Así que elige a y b.