Examen de la clase experimental de ciencias de la escuela secundaria Wuhu No. 1
Preguntas de la prueba de alfabetización científica (matemáticas)
La puntuación total de este documento es 150 y el tiempo de la prueba es de 120 minutos.
El núcleo complejo de la puntuación total de las preguntas 1, 2 y 3
1 2 3 4 5
Puntuación
Calificación del profesor
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 6 puntos, **30 puntos. Cada pregunta tiene cuatro opciones, los códigos son A, B, C y D, de las cuales solo una opción es correcta. Por favor indique la respuesta después de la pregunta. Complete el código de la opción correcta entre paréntesis. Si no completa, completa demasiado o completa la respuesta incorrecta, obtendrá 0 puntos)
1. El área de la parte sombreada en la siguiente figura es la misma que el resultado de la fórmula ().
2. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta ()
①Los números reales son racionales o irracionales; ②a < a+a; de números reales,
Los números no negativos deben ser números positivos ⑤La suma de dos números irracionales debe ser un número irracional.
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
3. Una familia de tres planea unirse a un grupo turístico durante el feriado del Primero de Mayo. Una agencia de viajes informó: Los padres compran el billete completo, la hija paga.
Descuento a mitad de precio; b agencia de viajes informó que los viajes familiares se pueden cotizar como billete de grupo, es decir, un 20% de descuento por persona. Si estas dos agencias de viajes
El precio original de todas es el mismo, entonces ()
A y A son mejores que B, B es mejor que A, C es igual a B, y D es el mismo que el precio de oferta original relacionado.
4. Como se muestra en la figura, ∠ACB = 60∞, y ⊙O corta a BC en el punto c con un radio de 2. Si ⊙O gira a la derecha en CB
y rueda, entonces al rodar Cuando ⊙O y CA también son tangentes, la distancia horizontal recorrida por el centro O es ()
a, 2π B, π C, D, 4
5. Nueve líneas rectas en el plano Si dos se cruzan, el número de puntos de intersección es el mayor o el menor, entonces
igual a ()
a, 36 B, 37 C, 38 D, 39
dos, complete los espacios en blanco (6 puntos por cada pregunta, ***48 puntos)
1 El grupo A y el grupo B van en bicicleta hacia cada uno. otro desde dos lugares separados por 65 kilómetros al mismo tiempo. La suma de las velocidades de los partidos A y B es 32,5 kilómetros.
/, y unas horas más tarde, las dos personas se encontraron.
2. Si el resultado simplificado es, entonces el rango de valores de es.
3. Una escuela calcula el 50%, el 20% y el 30% del examen escrito, la capacidad práctica y el historial de crecimiento de un estudiante, respectivamente. Sólo el 90% y más se consideran sobresalientes. Las puntuaciones (unidad: puntos) para A, B y C se muestran en la siguiente tabla. Hay estudiantes con excelente rendimiento académico general durante el semestre.
Registro de crecimiento de la capacidad práctica del examen escrito
90 83 95
B 88 90 95
C 90 88 90
4. Si se sabe que el punto es el punto de intersección de la imagen de la función lineal y la imagen de la función proporcional inversa en el primer cuadrante, y el punto está en el semieje negativo del eje, y (es el origen de las coordenadas), entonces el área es.
5. Si un polinomio se puede descomponer en el producto de dos factores lineales, entonces el valor de este número entero es.
6. Como se muestra en la figura de la derecha, P es un punto en el lado BC del triángulo equilátero ABC con longitud de lado 1. Tome la línea vertical PQ de P a AB, y Q es el pie vertical. La línea de extensión que extiende QP y AC satisface R. Sea BP=() La suma de las áreas de △BPQ y △CPR sea.
7. se llaman las dos raíces reales de la ecuación,
entonces.
8. Xiao Ming, Xiao Lin y Xiao Ying* * * calcularon 100 problemas matemáticos y cada uno resolvió 60 de ellos. Si las preguntas calculadas por una sola persona son preguntas difíciles, las preguntas calculadas por dos personas son preguntas intermedias y las preguntas calculadas por tres personas son preguntas fáciles, entonces hay más preguntas difíciles que preguntas fáciles.
Tao.
3. Responde la pregunta (esta gran pregunta consta de 6 preguntas pequeñas, con una puntuación máxima de 72 puntos)
1 (10 puntos) A las (10 en punto). , la línea vertical de... conecta dos puntos Arriba, es decir, intersección, intersección e intersección. Si es así, encuentre el valor.
2. (12 puntos) Para ampliar su negocio, una empresa decidió comprar 6 máquinas para producir pistones. Hay dos máquinas, A y B, para elegir. El precio por máquina y la producción diaria de pistones por máquina se muestran en la siguiente tabla.
Después del presupuesto, los fondos necesarios para esta compra no pueden exceder los 340.000 yuanes.
Jiayi
Precio (10.000 yuanes/unidad) 7 5
Producción diaria por unidad (unidad) 100 60
(1) ¿Cuántas opciones de compra son posibles según los requisitos de la empresa?
⑵ Si la capacidad de producción diaria de las 6 máquinas compradas por la empresa no puede ser inferior a 380, ¿qué plan de compra se debe elegir para ahorrar dinero?
3. (12 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que una placa de acero cuadrada con una longitud de lado de 4 tiene corrosión en una esquina. Para hacer un uso razonable de esta placa de acero, Se cortará en el pentágono EABCD un bloque rectangular MDNP, de modo que el punto P esté en AB, el área requerida sea la más grande, para encontrar la máxima utilización de la placa de acero.
4. (12 puntos) En el trapezoide isósceles como se muestra en la figura, la diagonal de ‖ y el punto donde se cruza con , son respectivamente los puntos medios de .
Demuestra: △ es un triángulo equilátero.
5. (12 puntos) Como se muestra en la figura de la derecha, la recta OB es la imagen de una función lineal, las coordenadas del punto A son (0, 2) y el punto C es en la recta OB.
Y △ACO es un triángulo isósceles, encuentra las coordenadas del punto c.
6. (14 puntos) Se sabe que la ecuación sobre X tiene dos raíces enteras positivas (m es un número entero).
Los tres lados A, B y C de △△ABC satisfacen,,.
Encuentra: (1) el valor de m; (2) el área de △ABC.
Examen de inscripción independiente de 2009 de la Escuela Intermedia Bengbu No. 2 para el primer año de escuela secundaria.
Respuestas de referencia a las preguntas del examen de matemáticas
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta tiene 6 puntos, * * * 30 puntos)
1, B, 2 , B, 3. B, 4, C, 5, B
2 Completa los espacios en blanco (6 puntos por cada pregunta, ***48 puntos)
1, 2. 2, 3, A , B 4, 5,
6, 7, 7 8, 20
Tercero, responde las preguntas
1. son isósceles, calcula, en un triángulo rectángulo,
2 (1) Configura una máquina para comprar armaduras, entonces, así. Es decir, tomando tres valores de 0, 1 y 2, hay tres planes de compra: (1) No compre la máquina A, sino compre 6 máquinas B ② Compre 1 máquina A y 5 máquinas B; Compra 2 máquinas A y 4 máquinas B.
(2) Según el plan ①, los fondos requeridos (diez mil yuanes) y la producción diaria son (unidades); según el plan 2, los fondos requeridos (diez mil yuanes) y la producción diaria son (unidades); ); según el plan ③, el capital requerido es (diez mil yuanes) y la producción diaria es (uno). Por lo tanto, elija la opción ②.
3. Como se muestra en la figura, para representar el área del MDNP rectangular, sea DN = X, PN = Y, luego el área S = XY, ①.
Debido a que el punto P está en AB, se obtiene de △APQ∽△ABF.
Eso es.
Sustituye ① para obtener,
Eso es.
Debido a que 3≤y≤4 e y= no están dentro del rango de la variable independiente, y= no es el punto de valor máximo.
Cuando y = 3, s = 12; cuando y = 4, S = 8. Entonces el área máxima es S = 12.
En este momento, la tasa máxima de utilización de la placa de acero es del 80%.
4. Incluso CS.
∵ABCD es un trapezoide isósceles, AC y BD se cruzan en O,
∴AO=BO,CO=DO.
∫∠ACD = 60, ∴△OCD y △OAB son triángulos equiláteros.
s es el punto medio del diámetro exterior de ∴CS⊥DO.
En Rt△BSC, q es el punto medio de BC, SQ es la línea media de BC oblicuo, ∴SQ = antes de Cristo.
De manera similar, BP⊥AC.
En Rt△BPC, PQ= BC.
Y SP es la línea central de △OAD, ∴SP= AD= BC.
∴SP=PQ=SQ.
Por lo tanto △SPQ es un triángulo equilátero.
5. Si este triángulo isósceles tiene OA como cintura y A como vértice, entonces AO=AC1=2.
Supongamos C1(), luego obtenga, obtenga, obtenga C1().
Si este triángulo isósceles tiene OA como cintura y O como vértice, entonces OC2=OC3=OA=2.
Vamos a C2(), y luego obtenemos, obtenemos. C2().
C3() se obtiene de la simetría del punto C3 y el punto C2 respecto al origen.
Si el triángulo isósceles tiene como base OA y la ordenada de C4 es 1, entonces la abscisa lo es y se obtiene C4().
Entonces hay cuatro puntos c que satisfacen el significado de la pregunta, y las coordenadas son:
( ), ( ), ( ), C4()
6, (1 ) la ecuación tiene dos raíces reales, luego resuelve la ecuación.
Puedes obtenerlo del significado de la pregunta.
Por tanto.
(2) Sustituye las dos ecuaciones y simplifica,
Cuando, .
Cuando , y son las dos raíces de la ecuación, △ > 0 se obtiene del teorema de Vietta.
> 0, > 0, > 0.
(1). Dado que
△ABC es un triángulo rectángulo y ∠C = 90°, S △ABC =.
(2), el tiempo, la razón, por lo que no puede formar un triángulo, es irrelevante, desiste.
③, tiempo, razón>, por lo que se puede formar un triángulo.
S△ABC=
Resumiendo, el área de △ABC es 1 o.