Prueba. Un número entero sólo se puede obtener multiplicándolo por un decimal periódico finito o infinito.

Esta oración es falsa a menos que se especifiquen números enteros distintos de cero.

La prueba es fácil. Los decimales finitos o los decimales recurrentes infinitos son en realidad números racionales, por lo que la única forma de demostrar que no son cero. cero enteros es multiplicar por Solo después de números racionales el producto puede ser un número entero. Es decir, si el producto es un número entero después de multiplicar un número entero distinto de cero por un número, entonces el número debe ser un número racional.

Según la definición de multiplicación y división, el número entero a × el número b = entero c (a≠0), entonces b=c/a. Dado que a y c son números enteros, b es una fracción, es decir. , b es un número racional.