¿Cuál es la fórmula para calcular la estabilidad de los datos, es decir, la fórmula de la varianza? ~

La imagen de la derecha es la fórmula de la varianza.

El promedio de la suma de cuadrados de las diferencias entre los datos de la muestra y la media de la muestra se llama muestra. varianza; la raíz cuadrada aritmética de la varianza muestral se llama desviación estándar muestral. Tanto la varianza de la muestra como la desviación estándar de la muestra son indicadores del tamaño de la fluctuación de la muestra; cuanto mayor sea la varianza de la muestra o la desviación estándar de la muestra, mayor será la fluctuación de los datos de la muestra.

En matemáticas, E{[X-E(X)]^2} se suele utilizar para medir el grado en que una variable aleatoria X se desvía de su valor medio E(X), que se denomina varianza de INCÓGNITA.

Definición

Supongamos que X es una variable aleatoria. Si hay E{[X-E(X)]^2}, entonces E{[X-E(X)]^2} es. llamada X La varianza de , representada por D(X) o DX, D(X)=E{[X-E(X)]^2}, σ(X)=D(X)^0.5 (la misma medida que X) se llama diferencia estándar o error cuadrático medio.

Según la definición de varianza, se puede obtener la siguiente fórmula de uso común:

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

Varias propiedades importantes de la varianza (asumiendo que toda varianza existe).

(1) Supongamos que c es una constante, entonces D(c)=0.

(2) Supongamos que X es una variable aleatoria y c es una constante, entonces D( cX)=( c^2)D(X).

(3) Supongamos que X e Y son dos variables aleatorias independientes, entonces D(X+Y)=D(X)+D(Y) .

(4) La condición necesaria y suficiente para D(X)=0 es que X tome un valor constante c con una probabilidad de 1, es decir, P{X=c}=1, donde E(X)=c.

(5) La condición necesaria y suficiente para D(X)=0 es que X tome un valor constante c con una probabilidad de 1, es decir, P{X=. c}=1, donde E(X)=c.