¿Qué significa variación? Matemáticas de secundaria.
La varianza en la teoría de la probabilidad se utiliza para medir la desviación entre una variable aleatoria y su expectativa matemática (es decir, la media). La varianza (varianza de la muestra) en estadística es el promedio de las diferencias al cuadrado entre cada valor de muestra y la media de todos los valores de muestra. En muchos problemas prácticos, es de gran importancia estudiar la varianza, es decir, la desviación. La varianza es una medida de la diferencia entre los datos de origen y los valores esperados.
El término "varianza" fue propuesto por primera vez por Ronald Fisher en su artículo "Kinibismo apoyado por la herencia mendeliana".
Se sabe que la longitud real de una pieza es A. Se mide 10 veces con dos instrumentos A y B. El resultado de la medición X está representado por un punto en las coordenadas como se muestra en la Figura 1: Resultados de medición del instrumento A: Instrumento B Mediciones: Todas A.
El promedio de los resultados de medición de los dos instrumentos es a. Pero utilizando los resultados anteriores para evaluar los pros y los contras de los dos instrumentos, es obvio que pensaremos que el rendimiento del instrumento B es. mejor, porque los resultados de medición del instrumento B están agrupados alrededor de la media.
Por tanto, es necesario estudiar la desviación de una variable aleatoria de su media. Entonces, ¿qué tipo de cantidad se utiliza para medir esta desviación? Es fácil ver que E[|X-E[X]|] puede medir la desviación de una variable aleatoria de su media E(X). Sin embargo, debido al valor absoluto de la fórmula anterior, su funcionamiento resulta incómodo. Normalmente, la característica numérica de la dosis E[(X-E[X])2] es la varianza.