Cómo encontrar el rango de una función

Los métodos para encontrar el rango de una función son:

1. El método de coincidencia formula la función en un formato de vértice y luego obtiene el rango de la función según el rango definido de la función. ?

2. Separación de constantes Generalmente es para funciones en forma fraccionaria. Intente hacer coincidir la función en el numerador con la misma forma que el denominador, separe las constantes y obtenga el rango.

3. Método de orden inverso Para la forma de y = algo de X, puede utilizar el método de orden inverso, expresado como x = algo de Y. En este momento, puede ver el rango límite de Y, que es el rango de valores de la fórmula original.

4. Método de sustitución Para una determinada parte de la función que es relativamente compleja o desconocida, puedes utilizar el método de sustitución para cambiar la función a una forma familiar y resolverla desde allí.

5. Monotonicidad Primero puede encontrar la monotonicidad de la función (preste atención primero al dominio de definición) y luego encontrar el rango de valores de la función en el dominio de definición según la monotonicidad. ?

Desigualdades básicas del verbo intransitivo. Según las desigualdades básicas que hemos aprendido, la función se puede convertir a la forma de desigualdades básicas aplicables para encontrar el dominio. ?

7. Combinando números y formas Puedes dibujar la gráfica de la función de acuerdo con la fórmula dada por la función, encontrar los puntos correspondientes en la gráfica y encontrar el rango de valores.

8. Método derivativo: encuentre la derivada de una función, observe el dominio de la función, compare los valores finales y los valores extremos, encuentre los valores máximo y mínimo y podrá obtener el rango de valores. .

En la definición clásica de función, el rango de valores que cambia debido a cambios en las variables se llama rango de valores de la función. En la definición moderna de función, se refiere al rango. de valores bajo una regla correspondiente, el conjunto de todas las imágenes correspondientes a todos los elementos del dominio. f: En a → b, el rango es un subconjunto del conjunto b. Si f(x)=x, entonces el rango de f(x) es el rango de la función f(x).