Análisis experimental de tetrámeros
1. Memorice la distribución de 47 símplex geométricos en varias familias de cristales y sistemas cristalinos;
2. El concepto de polimorfismo y el principio de condensación del simplex; p>
3. Método de derivación simplex.
2. Finalidad y requisitos
1. Comprender las características del poli y consolidar los conceptos de simetría y simplex.
2. simplex Y las características del simplex en el polimorfismo, separan hábilmente los simplex que lo componen del polimorfismo;
3. Competente en el método para determinar el símbolo simplex y su nombre.
3. Métodos y pasos del análisis de polígonos
1. Realizar análisis de polígonos y determinar las formas individuales que constituyen el polígono. Los métodos y pasos específicos son los siguientes:
(1) Determinar el tipo de simetría, el sistema cristalino y la familia cristalina del modelo de cristal;
(2) Observar cuántas formas diferentes existen en este policristal y tamaño de las caras del cristal. En el caso de una forma ideal, en términos generales, esto representa cuántas formas simples se agregan en este policristal (¿por qué?), y cada grupo de caras de cristal con la misma forma y tamaño constituye una sola forma;
(3) Considere primero uno de los símplex. Bajo el supuesto de que las caras del cristal de este símplex se extienden para cruzarse entre sí y las caras del cristal de otros símplex están ocultas, de acuerdo con el número de sus caras del cristal, la relación relativa entre las. caras del cristal y los elementos de simetría La relación posicional y la forma del simplex determinan el nombre del simplex.
(4) Utilizando el mismo método, considere todos los demás símplex uno por uno y determine sus nombres.
2. Determinar el símbolo simplex, los pasos son los siguientes:
(1) es la orientación del cristal
(2) Según el cristal representativo; planos de diferentes familias de cristales De acuerdo con las reglas de selección, seleccione la cara de cristal representativa de cada simplex y utilice la relación de simetría para tratar de determinar si algunas caras de cristal están hacia arriba o hacia adelante en la misma medida;
(3) Determine la cara del cristal que representa el índice de superficie de la cara del cristal, conéctelos a su vez, colóquelos entre llaves, es decir, el símbolo simplex del simplex
(4) Según la simetría y el simplex; símbolo, determine el nombre del simplex y utilícelo para probar. ¿Son correctos los resultados obtenidos del análisis polimórfico anterior? El método específico es: según el sistema cristalino al que pertenece el cristal, busque la tabla simplex del sistema cristalino correspondiente en el libro de texto y luego busque la simetría y los símbolos simplex correspondientes en la tabla (algunos símbolos simplex no están en la tabla , en este caso puede encontrar el símbolo simplex absoluto del índice con el mismo valor, como {{hkl}}. {0001} puede encontrar {0001}, y los resultados son exactamente los mismos). La intersección de la fila horizontal donde se ubica el primero y la columna vertical donde se ubica el segundo es el nombre del simplex a encontrar.
IV.Métodos y pasos de la derivación simplex
Derivación simplex, es decir, basándose en el principio de agregación del simplex, el concepto de simplex y sus características de simetría, deriva cada uno de todos los simples posibles. tipos entre tipos de simetría. Si conoce el tipo de simetría del cristal y determina la posición relativa de la cara del cristal original y el elemento de simetría en el espacio, puede utilizar el papel del elemento de simetría para deducir un conjunto de caras del cristal con la misma relación espacial entre el original. cara del cristal y el elemento de simetría, es decir, se puede deducir que se deriva un simplex cambiando las posiciones relativas espaciales del plano cristalino original y los elementos simétricos, se puede derivar otro simplex y así sucesivamente, hasta todas las posiciones relativas espaciales posibles; Se consideran entre el plano cristalino original y los elementos simétricos, es decir, deduciendo todas las posibles formas simplex de simetría.
Tomemos como ejemplo la derivación del simplex L4PC simétrico. En este tipo de simetría, el eje de simetría de cuarto orden L4 es perpendicular al plano de simetría P, y su intersección es el centro de simetría c. Las posiciones relativas del plano cristalino original y el elemento de simetría pueden tener las siguientes posibilidades:
Fig. 1 Método de derivación del simplex L4PC simétrico en el sistema tetragonal
1. El plano del cristal original es paralelo a L4 y perpendicular al plano de simetría P, por lo que se puede obtener la acción de L4. cuatro planos cristalinos idénticos, y las líneas que se cruzan son mutuamente paralelas; los efectos del plano de simetría P y el centro de simetría C no pueden derivar nuevas caras del cristal, y el simplex derivado es una columna cuadrada compuesta de cuatro caras (Figura 1a).
2. Si el plano cristalino original es paralelo al plano de simetría P y perpendicular a L4, dado que el plano de simetría dibujará dos planos cristalinos idénticos, L4 y C no pueden conducir a otros planos cristalinos, el simplex derivado; son lados paralelos (Fig. 1b).
3. Si el plano del cristal original es oblicuo a L4 y al plano de simetría P, entonces las cuatro caras superiores del cristal se derivan de L4; centro C, formando una bipirámide cuadrada Simplex (Fig. 1c).
De esta manera, se derivan tres formas simples del L4PC*** simétrico: cilindro cuadrado, forma paralela de doble cara y forma bipiramidal cuadrada.
Los cristales polimórficos con simetría L4PC solo pueden estar compuestos por estos tres tipos simplex. El otro símplex no pertenece a este tipo de cristal y, por tanto, no se puede agregar. Entonces la bipirámide cuadrada aquí no es un octaedro.
Las otras 31 formas de simetría se derivan de la misma manera, y cada forma de simetría puede tener de 1 a 7 símplex. Sume los simples derivados, elimine los duplicados y * * * obtenga 146 simples cristalinos. Si sólo se considera su forma geométrica, hay 47 simples geométricos en ***.
El método de derivación de 32 simplex simétricos también se puede realizar en la proyección del plano rojo. La proyección radiante es muy útil, intuitiva y conveniente para la derivación de formas simples.
Ejemplo 1 Método de derivación simplex de L33L23PC simétrico:
(1) Proyecte todos los elementos de simetría de L33L23PC simétrico en la proyección plana roja (Figura 2), preste atención a esto La orientación del cristal características del sistema cristalino al que pertenece el tipo simétrico;
Figura 2 Derivación del simplex L33L23PC simétrico en el sistema de tres partes
(2) Divida el mapa de proyección en un número de triángulos congruentes (la forma y el tamaño de los triángulos son los mismos que los elementos de simetría), y se utiliza un triángulo (la línea diagonal en la Figura 2) como representante para el análisis;
(3) Marque el original cristal en los vértices, lados y dentro del triángulo Hay siete posiciones posibles del plano (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Estas siete posiciones son las siete posiciones posibles del punto de proyección normal del. plano cristalino original;
(4) Utilizando los efectos de todos los elementos de simetría, el número total de caras del cristal correspondientes al simplex se deduce en base a la cara del cristal original en cada posición posible, obteniendo así 7 simplex ( el número de caras de cristal entre paréntesis, los paréntesis y sus subíndices son las formas individuales correspondientes) Símbolo de forma):
Posición 1-paralelo de doble cara (2)-{0001},
Posición 2-prisma hexagonal (6)-{1120},
Posición 3 - Prisma hexagonal (6) - {1010},
Posición 4 - Prisma hexagonal complejo ( 12) - {hki0},
Posición 5 -Rombo (6)-{h0hl},
Posición 6 - Bipirámide Hexagonal (12) - {hh2hl},
Posición 7 - Objeto triangular complejo (12) —— {hkil}.
A excepción de los dos prismas hexagonales repetidos, sólo hay seis formas simples con diferentes formas geométricas: caras dobles paralelas, prismas hexagonales, prismas hexagonales complejos, rombos, bipirámides hexagonales y poliedros triangulares complejos. Entre ellos, los primeros cinco simplex son formas especiales (los planos cristalinos son perpendiculares, paralelos o se cruzan en ángulos iguales con el mismo elemento de simetría); el último simplex es una forma general (los planos cristalinos no son perpendiculares, paralelos a ningún elemento de simetría); o se cruzan en ángulos iguales), por lo que el cristal simétrico L33L23PC es un cristal cúbico triangular complejo.
Ejemplo 2 Derivación simple de la simetría del sistema cristalino equiaxial 3L44L36L29PC en la proyección del plano rojo, el método es el mismo que el anterior. Al considerar las posibles posiciones de los planos cristalinos y elementos de simetría originales, tomamos 1 triángulo para el análisis (la línea diagonal en la Figura 3). Por lo tanto, se deriva el siguiente simplex:
Figura 3 Derivación de la simetría del sistema cristalino equiaxial 3L44L36L29PC simplex
Posición 1: el plano del cristal perpendicular a L4 es el cubo (6)-{ 100 },
Posición 2: el plano cristalino perpendicular a L3 es un octaedro (8)-{111},
Posición 3: el plano cristalino perpendicular a L2 es un dipedro en forma de rombo ( 12) —— {110}.
Posición 4 - La cara del cristal está ubicada entre L4 y L3, que es un octaedro tetragonal (24)-{HKK}.
Posición 5-El plano cristalino está situado entre L3 y L2 y es un octaedro triangular (24)-{hhl}.
La posición del plano cristalino 6 se encuentra entre L4 y L2, que es el tetraedro (24)-{HK0}.
Posición 7 - Si la cara del cristal está ubicada en cualquier posición del triángulo, es un hexaedro (48) - {—HKL }.
Para la familia de cristales avanzados, entre los 7 símplex, los 6 primeros son especiales y el último 1 es general, por lo que el cristal con simetría tipo 3L44L36L29PC pertenece al cristal hexagonal.
Atención al verbo (abreviatura del verbo)
1. Se debe prestar especial atención a distinguir los simples que se confunden fácilmente entre sí (¿cómo distinguirlos específicamente? Especialmente cómo distinguirlos). cuando aparecen en poli?) .
2. Algunas formas simples se dividen en formas izquierda y derecha.
Por ejemplo, para varios cuerpos parciales, una vez completada la orientación, de cara al observador, en el plano del cristal mirando hacia adelante y hacia arriba, por sus dos bordes de cristal desiguales, si el mayor está a la izquierda, tendrá forma de izquierda; el mayor es diestro.
3. En la forma polimórfica, dado que las caras del cristal de cada forma se cortan entre sí, la forma de las caras del cristal de la forma única suele ser muy diferente de la forma cuando existe sola, e incluso se vuelve irreconocible. Por lo tanto, es muy poco confiable identificar el simplex basándose únicamente en la forma de la cara del cristal y debe evitarse.
4. A la hora de decidir el nombre del simplex en poli, es necesario enfatizar la relación entre los elementos de simetría y considerar el número de caras del cristal. Sólo pueden encontrarse formas simples que pertenecen al mismo tipo de simetría. Por ejemplo, un prisma cuadrado nunca se encontrará con un octaedro; una bipirámide cuadrada no se encontrará con un cubo.
5. Las caras de cristal pertenecientes a un mismo simplex no deben considerarse como simplex diferentes, ni las caras de cristal de diferentes simplex pueden considerarse como una sola forma. A la hora de seleccionar la cara cristalina representativa de un simplex, se debe seleccionar entre todas las caras cristalográficas pertenecientes al simplex. Los símbolos simplex deben expresarse entre llaves y no deben confundirse con los símbolos del plano cristalino o los símbolos del borde del cristal.
6. Las formas únicas con la misma forma geométrica pueden aparecer en diferentes formas cristalinas. Por ejemplo, las formas cúbicas pueden aparecer en las cinco formas cristalinas del sistema cristalino equiaxial. Cabe señalar que los símplex del mismo tipo de cristal son sólo geométricamente equivalentes (las formas geométricas de los planos del cristal y del símplex son las mismas), pero las simetrías de los cristales reales son diferentes. Los diferentes tipos de cristales (diferentes tipos de simetría) tienen diferentes franjas en el plano cristalino, imágenes grabadas y detalles de morfología del plano cristalino, por lo que la simetría cúbica de los diferentes tipos de cristales es diferente. Como se muestra en la Figura 4, en diferentes tipos de cristal del sistema cristalino equiaxial, hay diferentes franjas planas cristalinas en el plano cristalino cúbico.
Rayas en el plano cristalino e imágenes de corrosión en los planos cristalinos cúbicos de diferentes cristales.
7. En un mismo polígono pueden aparecer dos o más símplex con el mismo nombre, por lo que es necesario escribirlos uno a uno en la tabla de registros.
Sexto, Tarea
Registrar y analizar el simplex del modelo cristalino según el siguiente formato de tabla:
Guía de Experimentos de Cristalografía y Mineralogía
7. Preguntas para pensar
1. Para resumir: ¿Cómo analizar sistemáticamente un modelo cristalino para determinar su sistema cristalino, sistema cristalino, simetría, nombre simplex y símbolo simplex? ¿Qué pasaría si un cristal real fuera curvado?
2. ¿Por qué los símplex del sistema cristalino equiaxial son cerrados, mientras que los símplex del sistema cristalino triclínico y monoclínico son abiertos?
3. ¿Por qué todos los símplex de {{hkl}} son diferentes en diferentes formas de simetría, pero algunos de sus otros símplex pueden ser iguales entre sí (como las cinco formas de simetría del cristal equiaxial? ¿El sistema {111} es octaédrico en tres formas de simetría y tetraédrico en las otras dos formas de simetría)?
4. ¿Se pueden agrupar los siguientes grupos de símplex? Si no, ¿por qué?
① Octaedro y caras dobles paralelas; ② Bipirámide cuadrilátera y caras dobles paralelas; ③ Prisma hexagonal y rombo.