¿Cuál es la diferencia entre ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales?
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Las ecuaciones diferenciales ordinarias son conceptos matemáticos. Cualquiera que haya estudiado matemáticas en la escuela media está familiarizado con las ecuaciones; existen varias ecuaciones en matemáticas elementales, como ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones de orden superior, ecuaciones exponenciales, ecuaciones logarítmicas, ecuaciones trigonométricas, ecuaciones, etc. Estas ecuaciones sirven para encontrar la relación entre los números conocidos y los números desconocidos en el problema que se está estudiando, enumerar una o más ecuaciones que contienen un número desconocido o varios números desconocidos y luego encontrar la solución de la ecuación.
Todos los que han estudiado matemáticas en la escuela media están familiarizados con las ecuaciones; existen varias ecuaciones en matemáticas elementales, como ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuaciones de orden superior, ecuaciones exponenciales, ecuaciones logarítmicas, ecuaciones trigonométricas, ecuaciones. etc. Estas ecuaciones sirven para encontrar la relación entre los números conocidos y los números desconocidos en el problema que se está estudiando, enumerar una o más ecuaciones que contienen un número desconocido o varios números desconocidos y luego encontrar la solución de la ecuación.
Sin embargo, en el trabajo real, a menudo surgen problemas que son completamente diferentes de las características de las ecuaciones anteriores. Por ejemplo, cuando una sustancia cambia de movimiento bajo ciertas condiciones, es necesario encontrar la ley del cambio de su movimiento; cuando un objeto cae libremente bajo la influencia de la gravedad, es necesario encontrar la ley del cambio de la distancia de caída con el tiempo; cuando un cohete es impulsado por un motor para volar en el espacio, necesita buscar su órbita, etc. Las funciones de resolución formales deben obtenerse a partir de datos existentes en lugar de utilizar funciones conocidas para calcular incógnitas específicas.