¿Cuál es la ecuación de conducción de calor?

Donde: u=u(t, x, y, z) representa la temperatura, que es función de la variable de tiempo t y la variable de espacio (x, y, z); es la difusividad térmica, que depende de la conductividad térmica, la densidad y la capacidad calorífica del material.

La ecuación de conducción de calor (o ecuación de calor) es una importante ecuación diferencial parcial que describe cómo cambia la temperatura de una región con el tiempo.

aplicación de la aplicación

La ecuación del calor aparece en modelos matemáticos de muchos fenómenos y, a menudo, aparece como un modelo de opción en matemáticas financieras. La ecuación en diferencias del famoso modelo de Black-Scholes se puede transformar en una ecuación de calor, de la que se puede derivar una solución más sencilla.

Muchos modelos extendidos de opciones simples no tienen soluciones analíticas, por lo que el precio dado por el modelo debe calcularse numéricamente. El método Crank-Liang puede resolver eficazmente la ecuación térmica y este método también se puede utilizar para muchos modelos que no tienen soluciones analíticas.