Hay eventos A y B, entonces, ¿qué significa AB? encontrar solución

El evento AB es el producto de lo que significa que ocurre el evento A y ocurre el evento B. Como problema de probabilidad y estadística, es equivalente a la intersección de conjuntos.

Teorema: Supongamos que A y B son eventos mutuamente excluyentes (AB=φ), entonces:

P(A∪B)=P(A) P(B)

Corolario 1: Si A1, A2, ..., An son mutuamente excluyentes, entonces: P (A1 A2 ... An) = P (A1) P (A2) ... P (An).

Corolario 2: Supongamos que A1, A2,...,a forman un grupo de eventos completo, entonces: P(A1 A2...An)=1.

Inferencia tres:? Lo contrario del evento a.

Corolario 4: Si B contiene a A, entonces P(B-A) = P(B)-P(A).

Corolario 5 (Fórmula de suma generalizada):

Para dos eventos cualesquiera A y B, existe P (A ∪ B) = P (A) P (B)-P ( AB).

Datos ampliados:

Supuesto: Si los eventos A1, A2,…,an son mutuamente excluyentes, A1 A2…an = ω, entonces A1, A2,…,An forman un completo grupo de eventos.

La forma de la fórmula de probabilidad total es la siguiente:?

La fórmula anterior se llama fórmula de probabilidad total.

La probabilidad tiene las siguientes siete propiedades diferentes:

Propiedad 1: p(φ) = 0;

Propiedad 2: (aditividad limitada) cuando Cuando n eventos A1,...,An son mutuamente excluyentes: P(A1∧...∪ an) = P (A1)...P(an);

Propiedad 3: Para cualquier evento, a: p (a) = 1-p (no a);

Propiedad 4: Cuando los eventos A y B satisfacen que A está incluido en B: P(B-A)=P(B)-P( A) , P(A)≤P(B);

Propiedad 5: Para cualquier evento A, p(A)≤1;

Propiedad 6: Para dos eventos cualesquiera A y B , p(B-A)= p(B)-p(A∩B);

Propiedad 7: (Fórmula de suma) Para dos eventos cualesquiera A y B, P(A∪B) = P(A ) P(B)-P(A∪B).

Materiales de referencia:

Enciclopedia Baidu: cálculo de probabilidad