Hospital de tratamiento de la impotencia masculina de Chongqing
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Sólo pasa una recta que pasa por dos puntos 2 La más corta segmento de recta entre los dos puntos
3 Los ángulos suplementarios de ángulos congruentes o iguales son iguales 4 Los ángulos suplementarios de ángulos congruentes o iguales son iguales
5 Hay y solo hay un recto recta que pasa por un punto que es perpendicular a la recta conocida
6 Entre todos los segmentos de recta que conectan un punto fuera de la recta y cada punto de la recta, el segmento perpendicular es el más corto
7 El axioma de las paralelas pasa por un punto fuera de la recta, y sólo hay una recta paralela a esta recta
8 Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, las dos las rectas también son paralelas entre sí
9 Si los ángulos paralelos son iguales, las dos rectas son paralelas 10 Si los ángulos internos desplazados son iguales, las dos rectas son paralelas
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11 Si los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios, las dos rectas son paralelas 12 Si las dos rectas son paralelas, los ángulos de los mismos lados son iguales. son paralelas, los ángulos interiores del mismo lado son iguales 14 Si las dos rectas son paralelas, los ángulos interiores del mismo lado son complementarios
15 Teorema La suma de los dos lados de un triángulo. es mayor que el tercer lado
16 Inferencia La diferencia entre los dos lados del triángulo es menor que el tercer lado
17 La suma de los ángulos interiores de un triángulo Teorema La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°
18 Corolario 1 Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios
19 Corolario 2 Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes
20 Corolario 3 Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él
21 El correspondiente los lados y los ángulos correspondientes de triángulos congruentes son iguales
22 Axiomas de lados, ángulos y lados Dos triángulos con dos lados iguales y sus ángulos incluidos son congruentes
23 Axioma ángulo-lado-ángulo Dos triángulos con dos ángulos y sus lados incluidos son iguales y congruentes
24 Inferir que dos triángulos con dos ángulos y los lados opuestos de uno de los ángulos correspondientes iguales son congruentes
25 Lado axioma de lados Dos triángulos con tres lados correspondientes iguales son congruentes
26 Pendiente Axiomas de lados y lados rectángulos: Dos triángulos rectángulos que tienen una hipotenusa y un lado rectángulo son congruentes
27 Teorema 1 La distancia desde un punto en la bisectriz de un ángulo a ambos lados del ángulo es igual
28 Teorema 2 Un punto que es equidistante de ambos lados de un ángulo está en la bisectriz del ángulo
29 La bisectriz de un ángulo es el conjunto de todos los puntos que equidistan de ambos lados del ángulo
30 Teorema de las propiedades de un triángulo isósceles Los dos los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales
31 Corolario 1 La bisectriz del ángulo del vértice de un triángulo isósceles biseca la base y es perpendicular a la base
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32 Las bisectrices de los ángulos del vértice, la línea media de la base y la altura de un triángulo isósceles coinciden entre sí
33 Corolario 3 Todos los ángulos de un triángulo equilátero son iguales, y cada ángulo es igual a 60 °
34 Teorema de determinación de un triángulo isósceles Si un triángulo tiene dos ángulos iguales, entonces los lados opuestos a los dos ángulos también son iguales (ángulos equiláteros a lados iguales)
35 Corolario 1 Un triángulo con tres ángulos iguales es un triángulo equilátero
36 Corolario 2 Un triángulo isósceles con un ángulo igual a 60° es un triángulo equilátero
37 En un triángulo rectángulo, si es agudo un ángulo es igual a 30°, entonces el lado rectángulo al que se opone es igual a la mitad de la hipotenusa
38 La línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa
39 Teorema Los segmentos de línea son verticales El punto en la bisectriz es equidistante de los dos puntos finales del segmento de línea
40 Teorema inverso Un punto que es equidistante de los dos puntos finales de un segmento de línea está en el Mediatriz de un segmento de recta
41 La mediatriz de un segmento de recta se puede considerar como el conjunto de todos los puntos que equidistan de los dos extremos del segmento de recta
42 Teorema 1 Dos figuras que son simétricas con respecto a una recta determinada son congruentes
43 Teorema 2 Si dos figuras son simétricas con respecto a una recta, entonces el eje de simetría es la bisectriz perpendicular de la recta que conecta los puntos correspondientes
44 Teorema 3 Dos figuras son simétricas respecto de una línea recta, si sus segmentos de línea correspondientes o Si las líneas extendidas se cruzan, entonces el punto de intersección está en el eje de simetría
45 Teorema inverso si los puntos correspondientes de las dos figuras están conectados por una línea
ser bisecada perpendicularmente por la misma recta, entonces las dos figuras son simétricas con respecto a esta recta
46 Teorema de Pitágoras La suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos a y b de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa c, es decir, a+ b=c
47 El inverso del teorema de Pitágoras Si las longitudes de los tres lados de un triángulo son a, b y c, a+. b=c, entonces el triángulo es rectángulo
48 Teorema La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°
49 La suma de los ángulos exteriores de un cuadrilátero es igual a 360°
50 La suma de los ángulos interiores de un polígono Teorema La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es igual a (n-2) × 180°
51 Inferencia de que la suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es igual a 360°
52 Teorema de las propiedades de los paralelogramos 1 Los ángulos diagonales de los paralelogramos son iguales
53 Teorema de las propiedades de los paralelogramos 2 Los lados opuestos de un paralelogramo son iguales
54 Inferencia de que los segmentos de recta paralelos intercalados entre dos rectas paralelas son iguales
55 Propiedades de los paralelogramos Teorema 3 Las diagonales de un paralelogramo se bisecan
56 Teorema 1 de determinación de paralelogramo Un cuadrilátero con dos conjuntos de ángulos opuestos iguales es un paralelogramo
57 Teorema 2 de determinación de paralelogramo Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos que son iguales es un paralelogramo
58 Teorema 3 de determinación de paralelogramo Un cuadrilátero cuyas diagonales se bisecan entre sí es un paralelogramo
59 Teorema 4 de determinación de paralelogramo Un conjunto de paralelogramos con lados opuestos iguales es un paralelogramo
60 Teorema de propiedades de los rectángulos 1 Las cuatro esquinas de un rectángulo son todos ángulos rectos
61 Teorema de propiedades de los rectángulos 2 Las diagonales de los rectángulos son iguales
62 Teorema 1 de determinación de rectángulos Un cuadrilátero con tres ángulos rectos es un rectángulo
63 Teorema 2 de determinación de rectángulos Un paralelogramo con diagonales iguales es un rectángulo
64 Teorema 1 de propiedades del rombo Los cuatro lados de un rombo son iguales
65 Teorema 2 de las propiedades del rombo Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí, y cada diagonal biseca un conjunto de diagonales
66 El área de un rombo = la mitad del producto de las diagonales, es decir, S = (a × b) ÷ 2
67 Teorema 1 de determinación del rombo Un cuadrilátero con los cuatro lados iguales es un rombo
68 Teorema 2 de determinación del rombo Un paralelogramo con diagonales mutuamente perpendiculares es un rombo
69 Teorema 1 de las propiedades del cuadrado Los cuatro ángulos de un cuadrado son todos ángulos rectos y los cuatro lados son iguales
70 Propiedades de los cuadrados Teorema 2 Las dos diagonales de un cuadrado son iguales y se bisecan entre sí perpendicularmente. Cada diagonal bisecta un conjunto de pares de ángulos
71 Teorema 1 Dos figuras que son simétricas con respecto al centro son congruentes. p>
72 Teorema 2 Respecto a dos figuras que son simétricas con respecto al centro, las líneas que conectan los puntos de simetría pasan todas por el centro de simetría y son bisecadas por el centro de simetría
73 Teorema inverso si las rectas que conectan los puntos correspondientes de dos figuras pasan por un cierto punto y son atravesadas por este punto
entonces las dos figuras giran alrededor de este punto Simetría
74 Teorema de las propiedades de un isósceles trapezoide Los dos ángulos de un trapezoide isósceles sobre la misma base son iguales
75 Las dos diagonales de un trapezoide isósceles son iguales
76 Teorema de determinación del trapezoide isósceles Un trapezoide con dos ángulos iguales en la misma base es un trapezoide isósceles
77 Un trapecio con diagonales iguales es un trapezoide isósceles
78 Rectas paralelas Teorema de la bisección de segmentos de recta: Si los segmentos de recta interceptados por un conjunto de rectas paralelas líneas en una línea recta son iguales, entonces los segmentos de línea interceptados en otras líneas rectas también son iguales
79 Corolario 1 después del trapezoide 1 Una línea recta cuyo punto medio es paralelo a la base de una cintura debe bisectar a la otra cintura
80 Corolario 2 Una línea recta que pasa por el punto medio de un lado de un triángulo y es paralela al otro lado debe bisectar el tercer lado
81 Teorema de la línea mediana de un triángulo La línea mediana de un triángulo es paralela al tercer lado e igual a la mitad del mismo
82 Teorema de la línea mediana de un trapezoide Trapezoide La línea mediana es paralela a las dos bases e igual a la mitad de la suma de las dos bases L=(a+b)÷2 S=L×h
83 (1) Propiedades básicas proporcionales Si a:b=c :d, entonces ad=bc
Si ad=bc, entonces a:b=c:d
84 (2) Propiedad compuesta si a/b=c/d, entonces (a±b)/b=(c±d)/d
85 (3) Igual proporción
Propiedad Si a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), entonces
(a+c+…+m)/(b+d+…+n )=a／b
86 Teorema de los segmentos proporcionales de rectas paralelas Si tres rectas paralelas cortan dos rectas, los correspondientes
segmentos resultantes son proporcionales
87 Corolario Si una recta paralela a un lado de un triángulo corta a los otros dos lados (o las extensiones de ambos lados), los segmentos de recta correspondientes obtenidos son proporcionales
88 Teorema Si una recta corta a ambos lados del triángulo (o las extensiones de ambos lados), los segmentos de recta correspondientes obtenidos son Proporcionales, entonces esta recta es paralela al tercer lado del triángulo
89 Una recta paralela a un lado del triángulo triángulo e intersectando los otros dos lados, los tres lados del triángulo interceptado corresponden a los tres lados del triángulo original Proporcional
Teorema 90 Si una línea recta paralela a un lado de un triángulo intersecta a los otros dos lados (o las líneas de extensión de ambos lados), el triángulo formado es similar al triángulo original
91 Teorema 1 de determinación de triángulos semejantes Los dos ángulos son iguales y los dos triángulos son similares (ASA)
92 Los dos triángulos rectángulos divididos por la altura de la hipotenusa son semejantes al triángulo original
93 Determinación Teorema 2 Dos lados son ángulos proporcionales e iguales correspondientes, los dos triángulos son semejantes (SAS)
94 Teorema de Decisión 3 Si los tres lados son proporcionales, los dos triángulos son semejantes (SSS)
Teorema 95 Si un triángulo rectángulo La hipotenusa y un lado rectángulo son proporcionales al hipotenusa y un lado rectángulo de otro triángulo rectángulo
Entonces los dos triángulos rectángulos son semejantes
96 Teorema de la propiedad 1 Triángulos semejantes La razón de las alturas correspondientes, la razón de las alturas correspondientes líneas medias y los ángulos correspondientes
Las razones de las líneas de bisección son iguales a la razón de similitud
97 Teorema de propiedad 2 La razón de los perímetros de triángulos similares es igual a la razón de similitud
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98 Teorema de propiedad 3 La razón de las áreas de triángulos semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza
99 El valor del seno de cualquier ángulo agudo es igual al valor del coseno de su ángulo suplementario, valor del coseno de cualquier ángulo agudo, etc.
El seno de su ángulo suplementario
100 La tangente de cualquier ángulo agudo es igual a la cotangente de su ángulo suplementario, y la cotangente de cualquier ángulo agudo es igual a
El valor tangente de su ángulo suplementario
101 Una circunferencia es un conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo es igual a una longitud fija
102 El interior de un círculo se puede considerar como un punto cuya distancia al centro del círculo es menor que el radio establecido
103 El exterior de. se puede considerar un círculo como el conjunto de puntos cuya distancia al centro del círculo es mayor que el radio
104 Los radios de círculos congruentes o iguales son iguales
105 a Los trayectoria de un punto cuya distancia desde un punto fijo es igual a una longitud fija es la distancia entre un círculo con el punto fijo como centro y una longitud fija como semiradio
106 y los dos puntos finales del segmento de recta conocido El lugar geométrico de un punto es la perpendicular a un segmento de recta
La bisectriz
107 El lugar geométrico de un punto que es equidistante de ambos lados de un ángulo conocido. es la bisectriz del ángulo
108 El lugar geométrico de un punto que equidista de dos rectas paralelas es una recta que es paralela y equidistante de las dos rectas paralelas
Teorema 109 no está en la misma línea recta Tres puntos determinan una línea recta
Teorema 110 del diámetro perpendicular El diámetro de una cuerda perpendicular al diámetro biseca la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda
111 Corolario 1 ① Biseca la cuerda El diámetro (no el diámetro) es perpendicular a la cuerda y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda
②La bisectriz perpendicular de la cuerda cuerda pasa por el centro del círculo y biseca los dos arcos subtendidos por la cuerda
③El diámetro de un arco que biseca la cuerda, biseca la cuerda perpendicularmente y biseca el otro arco subtendido por la cuerda
112 Corolario 2 Los arcos entre dos cuerdas paralelas de un círculo son iguales
113 Un círculo es una figura centralmente simétrica con el centro del círculo como centro de simetría
114 Teorema En círculos congruentes o iguales, los arcos subtendidos por ángulos centrales iguales son iguales y las cuerdas subtendidas por ellos son iguales
Iguales, las distancias cuerda-centro de las cuerdas opuestas son iguales
115 Corolario En el mismo círculo o círculos iguales, si dos ángulos centrales, dos arcos, dos cuerdas o dos
Si un conjunto de cantidades en la distancia cuerda-centro de una cuerda son iguales, entonces los demás conjuntos de cantidades correspondientes a ellas son iguales
116 Teorema El ángulo circunferencial subtendido por un arco es igual a la mitad del ángulo central subtendido por él
117 Corolario 1 Mismo arco o arco igual
Los ángulos circunferenciales subtendidos por son iguales; en círculos idénticos o círculos iguales, los arcos subtendidos por ángulos circunferenciales iguales también son iguales
118 Corolario 2 Los ángulos circunferenciales subtendidos por una semicircunferencia (o diámetro) son ángulos rectos; 90° La cuerda subtendida por el ángulo del círculo es el diámetro
119 Corolario 3 Si la línea media de un lado del triángulo es igual a la mitad de este lado, entonces el triángulo es rectángulo
120 Teorema: Los ángulos diagonales de un cuadrilátero inscrito de un círculo son complementarios, y cualquier ángulo externo es igual a su
ángulo interno opuesto
121 ① Recta L corta a ⊙O d＜r
②La recta L y ⊙O son tangentes d=r
③La recta L y ⊙O están separadas d>r
122 El teorema de determinación de la recta tangente pasa por el extremo exterior del radio Y la recta perpendicular a este radio es la tangente del círculo
123 Propiedades del teorema de la tangente La tangente de un círculo es perpendicular al radio que pasa por el punto tangente
124 Corolario 1 pasa por el centro del círculo y es perpendicular a la tangente La recta debe pasar por el punto tangente
125 Corolario 2 La recta que pasa por el punto tangente y es perpendicular a la recta tangente debe pasar por el centro del círculo
126 Teorema de longitud tangente Dos rectas tangentes a un círculo desde un punto exterior al círculo, Sus tangentes son de igual longitud,
La línea que conecta el centro del círculo y este punto biseca el ángulo entre las dos tangentes
127 La suma de los dos lados opuestos del cuadrilátero circunscrito a el círculo es igual
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128 Teorema del ángulo tangente de la cuerda El ángulo tangente de la cuerda es igual al ángulo circunferencial del par de arcos que contiene
129 Corolario Si los arcos están encerrados por dos cuerdas los ángulos tangentes son iguales, entonces los dos ángulos tangentes de la cuerda Los ángulos también son iguales
130 Teorema de las cuerdas que se cruzan El producto de las longitudes de dos segmentos de línea divididos por los puntos de intersección de dos cuerdas que se cruzan en un círculo son iguales
131 Corolario Si la cuerda corta el diámetro perpendicularmente, entonces la mitad de la cuerda es su diámetro dividido
El término medio de la relación de dos segmentos de recta
132 Teorema de la línea de corte Dibuja la línea tangente del círculo desde un punto fuera del círculo y la línea secante, la longitud de la línea tangente es el término medio de la relación de las longitudes de los dos segmentos de línea desde este punto a la intersección de la recta secante
y la circunferencia
133 Inferencia sobre las dos secantes del círculo trazadas desde un punto fuera de la recta circular, los productos de las longitudes de las dos los segmentos de recta desde este punto hasta la intersección de cada recta secante y el círculo son iguales
134 Si dos círculos son tangentes, entonces el punto tangente debe estar en la recta que conecta los centros
135 ① Los dos círculos están circunscritos por d＞R+r ② Los dos círculos están circunscritos por d=R+r
③Los dos círculos se cruzan con R-r＜d＜R+r(R＞r)
④Dos círculos están inscritos d=R-r(R＞r) ⑤Dos círculos están inscritos d 136 Teorema Intersección La recta común que conecta los centros de dos círculos biseca perpendicularmente los dos círculos ***Cuerda El teorema 137 divide el círculo en n (n≥3): ⑴El polígono obtenido al conectar los puntos en secuencia es el regular inscrito n- gon del círculo ⑵ Dibuja tangentes al círculo a través de cada punto, y el polígono con la intersección de tangentes adyacentes como vértice es un n-gon regular circunscrito al círculo 138 Teorema Cualquier polígono regular tiene un círculo circunscrito y un círculo inscrito, estos dos círculos son círculos concéntricos 139 Cada ángulo interior de un polígono regular de n lados es igual a (n-2) × 180°/ n 140 Teorema El radio y la distancia al centro de un polígono regular de n lados dividen el polígono regular de n lados en 2n triángulos rectángulos congruentes 141 El área de un polígono regular de n lados polígono de lados Sn=pnrn/2 p representa el perímetro regular de n lados de la forma 142 El área del triángulo equilátero √3a/4 a representa la longitud del lado 143 Si hay k ángulos del polígono regular de n lados alrededor de un vértice, debido a La suma debe ser 360°, entonces k×(n-2)180°/n=360° se convierte en (n-2)(k-2)=4 144 Fórmula de cálculo de longitud de arco: L=n∏R／180 145 Fórmula de área del sector: S sector=n∏ R／360=LR／2 146 longitud de la tangente común interna = d -(R-r) Longitud de la tangente abuela = d-(R+r) Números Números positivos: los números positivos son mayores que 0 Números negativos: los números negativos son menores que 0 0 no es un número positivo ni un número negativo los números positivos son mayores; que números negativos Los números enteros incluyen: enteros positivos, 0, enteros negativos Las fracciones incluyen: fracciones positivas, fracciones negativas Los números racionales incluyen: enteros, fracciones/ finito pequeño Números, decimales infinitamente recurrentes Eje numérico: elija un punto en la línea recta para representar 0 (origen), seleccione una unidad de longitud y estipule que la dirección correcta en la línea recta es la dirección positiva Cualquier número racional (números reales) se puede representar mediante un punto en el eje numérico. Los puntos y los números están en correspondencia uno a uno Los dos números solo tienen signos diferentes. el número es el opuesto del otro; los dos son opuestos entre sí El opuesto de 0 es 0 En el eje numérico, dos puntos que son opuestos entre sí son. ubicados a ambos lados del origen y son equidistantes del origen El número representado por dos puntos en el eje numérico, el de la derecha siempre es mayor que el de la izquierda Valor absoluto: En el eje numérico, la distancia entre el punto correspondiente a un número y el origen Números positivos El valor absoluto de un número negativo es en sí mismo el valor absoluto de un número negativo es su; opuesto; el valor absoluto de 0 es 0 Cuando se comparan dos números negativos, el que tiene un valor absoluto mayor es menor Número racional Reglas de suma: sumar el mismo signo, mantener el mismo signo, suma el valor absoluto Suma el signo diferente, el valor absoluto es igual a 0 si no es igual, si el valor absoluto es igual al valor absoluto mayor, se resta el valor absoluto; Suma 0 a un número, y sigue siendo el mismo número Ley conmutativa de la suma: A+B=B+A Ley asociativa de la suma: (A+B)+ C=A + (B+C) Regla de resta de números racionales: restar un número es igual a sumar el opuesto del número Regla de multiplicación de números racionales : multiplicar dos números, igual Si el signo es positivo, si el signo es negativo, se multiplica el valor absoluto si cualquier número se multiplica por 0, el producto es 0 Dos números racionales cuyo producto es; 1 son recíprocos entre sí; 0 no tiene recíproco Ley conmutativa de la multiplicación: AB=BA Ley asociativa de la multiplicación: (AB)C=A (BC) Ley distributiva de la multiplicación: A (B+C) =AB+AC Regla de división de números racionales: Si dos números racionales se dividen, si tienen el mismo signo, serán positivos si; tienen signos diferentes, se dividirán por valor absoluto. 0 dividido por cualquier número distinto de 0 obtendrá 0 no se puede usar como divisor Potencia: la operación de; encontrar el producto de n factores idénticos a; el resultado se llama potencia; a es la base; n es el exponente; an se lee como la enésima potencia de a Reglas de operación mixta de números racionales: primero calcule la exponenciación , luego multiplicación y división, luego suma y resta; calcular primero entre paréntesis Números irracionales: infinitos decimales no cíclicos, positivos y negativos. Raíz cuadrada aritmética: El cuadrado de un número positivo x es igual a a, es decir, x2 = a, entonces x es la raíz cuadrada aritmética de a, se pronuncia "raíz de a" La raíz cuadrada aritmética de 0 es 0 Raíz cuadrada: La raíz cuadrada de un número x es igual a a, es decir, x2=a, entonces x es la raíz cuadrada de a (también llamado: raíz cuadrática) Un número positivo tiene dos raíces cuadradas y son opuestos entre sí; solo hay un 0, que en sí mismo es un número negativo que no tiene raíces cuadradas; Raíz cuadrada: la operación de encontrar la raíz cuadrada de un número; a se llama número radicando Raíz cúbica: El cubo de un número ;0 es 0; los números negativos son negativos Raíz cúbica: la operación de encontrar la raíz cúbica de un número; a se llama número radicando Número real: un término general para números racionales y números irracionales, incluidos los números racionales y los números irracionales. . Los números opuestos, recíprocos y valores absolutos tienen el mismo significado que los números racionales. Las reglas aritméticas para los números reales son las mismas que para los números racionales. Los números irracionales con signos radicales que aparecen después del cálculo deben simplificarse para que el número radicando no contenga denominadores y factores exhaustivos 2 Fórmulas Fórmulas algebraicas: Relacionar con símbolos de operaciones básicas An. expresión de números o letras; un solo número o letra también es una expresión algebraica Monomio: el producto de números y letras; un solo número o letra también es un monomio al factor numérico se le llama coeficiente de; el monomio Polinomio: la suma de varios monomios; cada monomio se llama término del polinomio, y los que no tienen letras se llaman términos constantes El grado de un monomio: la suma de los exponentes de todas las letras de un monomio; un único número distinto de cero El grado de un polinomio es 0 El grado de un polinomio: el grado del término con mayor grado Términos similares: términos que contienen las mismas letras y tienen el mismo exponente Fusionar elementos similares: Combina elementos similares en un solo elemento; al fusionar elementos similares, se suman los coeficientes y los exponentes de las letras y las letras permanecen sin cambios Regla de eliminación de corchetes: los corchetes están precedidos por un signo más, operación de eliminación de corchetes El signo permanece sin cambios Los paréntesis están precedidos por un signo menos y el signo de la operación de eliminación de corchetes (operación de primer nivel) cambia Múltiples corchetes, comenzando desde los corchetes internos El número entero: el nombre colectivo de monomios y polinomios Operaciones de suma y resta integrales: elimina primero los paréntesis y luego combina términos similares para conocer la fórmula más sencilla Multiplicación de potencias con la misma base: Multiplica potencias con la misma base, la base permanece sin cambios, y se suman los exponentes, como am61an=am+n (m, n son enteros positivos) Potencia a la potencia: la potencia de la potencia, la base permanece sin cambios y los exponentes se multiplican, tales como ( am)n=amn (m, n son enteros positivos) La potencia del producto: la potencia del producto es igual al producto de la potencia de cada factor en el producto, como (ab)n=anbn (n es Enteros positivos) División de potencias con la misma base: División de potencias con la misma base, la base permanece sin cambios y se restan los exponentes, como por ejemplo am÷ n=am-n (m y n son números enteros positivos, a≠0, y m>n = 1 (a≠0); a-p=1/ap (a≠0, p es un número entero positivo) Potencias de números enteros: monomios y monomios, pon los coeficientes, Las potencias de las mismas letras se suman por separado, y las letras restantes y sus exponentes se mantienen sin cambios como factores del producto. Monomios y polinomios, según la ley distributiva, usa monomios para convertir cada término del polinomio, y luego suma los productos Polinomios y polinomios, primero multiplica cada término de un polinomio por cada término del otro, y luego suma los productos Fórmula de diferencia cuadrada: suma de dos números y estos dos números El producto de las diferencias es igual a su diferencia cuadrada (a+b) (a-b)=a2-b2 Fórmula del cuadrado perfecto: (a-b)2=(b-a)2=a2- 2ab＋b2 （a＋b）2＝(-a-b)2＝a2＋2ab＋b2 División entera: División monomio , después de dividir los coeficientes y potencias con la misma base respectivamente, el cociente es Factor para letras contenidas únicamente en el dividendo, se utiliza como factor del cociente junto con su exponente Para dividir un polinomio; en un monomio, primero divide cada término del polinomio por el monomio, luego suma los cocientes Factorización: convierte un polinomio en el producto de varios números enteros Factor común: el mismo factor contenido en cada término del polinomio p> Proponer factores comunes: Cada término del polinomio contiene un factor común Propone este factor común y convierte el polinomio en producto de dos factores Método del cuadrado perfecto: en la forma de a2 Las fórmulas de -2ab+b2 y a2+2ab+b2 Usa el método de la fórmula: invierte la fórmula de multiplicación para factorizar ciertos polinomios Fracción: divide el entero A por el entero B, expresado como A/B. A es el numerador de la fracción; B es el denominador de la fracción (B no es 0) Propiedades básicas de las fracciones: tanto el numerador como el denominador de la fracción se multiplican (o dividen) por el mismo número y no son iguales a Enteros de 0, el valor de la fracción permanece sin cambios Reducción: una deformación que consiste en reducir los factores comunes del numerador y denominador de una fracción La más simple fracción: numerador y denominador Fracciones sin factores comunes Reglas para la multiplicación y división de fracciones: Multiplica fracciones, multiplica los numeradores para formar el numerador y multiplica los denominadores para formar el denominador Dividir fracciones dividiendo El numerador y el denominador de la fórmula se invierten y luego se multiplican por el dividendo. Reglas para la suma y resta de fracciones: Suma y resta fracciones con el mismo denominador, el denominador permanece sin cambios, y los numeradores se suman; las diferentes fracciones se dividen primero, Suma y resta Fracción común: De acuerdo con las propiedades básicas de las fracciones, el proceso de convertir fracciones con diferentes denominadores en fracciones con el mismo denominador a menudo; use el denominador común más simple Ecuación de fracción: una ecuación que contiene un número desconocido en el denominador Raíz aumentada: la raíz de la ecuación original que iguala el denominador de la ecuación de fracción original a 0; se debe marcar para resolver la ecuación de fracción 3. Ecuación (Grupo) Ecuación: una ecuación que usa un signo igual para expresar una relación igual es; transitiva Ecuación: una ecuación que contiene números desconocidos Una variable a la vez Ecuación: una ecuación que contiene solo un número desconocido (elemento), y el exponente del número desconocido es 1 (grado) Propiedades de la ecuación: se suma (o resta) la misma fórmula algebraica a ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, el resultado sigue siendo una ecuación Si ambos Los lados de la ecuación se multiplican por el mismo número (o se dividen por el mismo número que no es 0), el resultado sigue siendo una ecuación Términos de transferencia: De la ecuación Deformación de un lado moviéndose al otro Ecuación cuadrática de dos variables: una ecuación que contiene dos incógnitas, y los términos de las incógnitas son todos de grado 1 Sistema de ecuaciones lineales de dos variables: Un conjunto de ecuaciones que consta de dos ecuaciones lineales que contienen dos incógnitas Una solución a una ecuación lineal de dos variables: los valores de un conjunto de incógnitas que se ajustan a una ecuación lineal de dos variables Solución a un sistema de ecuaciones lineales de dos variables: la solución común a cada ecuación en un sistema de ecuaciones lineales de dos variables aparecen en pares Método de eliminación por sustitución: denominado "método de sustitución", uno de; las ecuaciones son Un número desconocido se representa mediante una expresión algebraica que contiene otro número desconocido y se sustituye en otra ecuación, eliminando así un número desconocido y convirtiendo un sistema de ecuaciones lineales de dos variables en una ecuación lineal de una variable Método de suma, resta y eliminación: denominado ""Método de suma y resta", un método para eliminar una de las incógnitas sumando (restando) dos ecuaciones Método de imagen: según la relación entre la solución de la ecuación lineal binaria y la imagen de la función lineal, encuentre las coordenadas de la intersección de las dos rectas Método de solución Ecuación integral: una ecuación integral con números desconocidos en ambos lados de la signo igual Ecuación cuadrática: una ecuación integral que contiene solo un número desconocido, transformada en ax2＋bx＋c=0 (a≠ 0, a, b, c son constantes) Método de coordinación: a método para obtener las raíces de una ecuación cuadrática formando un método cuadrado completo Método de fórmula: para ax2＋bx＋c= 0 (a≠0, a, b, c son constantes), cuando b2-4ac≥0 ( cuando b2-4ac≤0, la ecuación no tiene solución), se puede utilizar el método para resolver la fórmula raíz de la ecuación cuadrática Método de descomposición del factor: también conocido como "método de multiplicación cruzada", cuando uno El lado de una ecuación cuadrática es 0 y el otro lado se puede descomponer en el producto de dos factores lineales, el método para encontrar las raíces de la ecuación. 4. >No mayor que: igual o menor que, símbolo "≤", pronunciado como "menor o igual a" No menor que: mayor o mayor que, el símbolo "≥", pronunciado como "mayor o igual a" Desigualdad: una expresión conectada por los símbolos "<" (o "≤"), ">" (o "≥" la desigualdad tiene Transitividad (excepto "≠"); ) Propiedades básicas de las desigualdades: el mismo número entero se suma (o resta) a ambos lados de la desigualdad, y la dirección del signo de la desigualdad permanece sin cambios Multiplicar (o dividir) ambos lados de la desigualdad Con) el mismo número positivo, la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios Cuando ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número negativo, la dirección de la desigualdad cambios de signo de desigualdad Soluciones de desigualdades: aquellas que pueden hacer que la desigualdad sea verdadera El valor del número desconocido Conjunto de soluciones: un nombre colectivo para todas las soluciones a una desigualdad que contiene números desconocidos Resolver desigualdades: el proceso de encontrar el conjunto solución de una desigualdad Desigualdad lineal univariada: los lados izquierdo y derecho de la desigualdad son números enteros, que contienen solo un número desconocido, y el el grado más alto del número desconocido es Desigualdades de 1 Un grupo de desigualdades lineales de una variable: compuesto por varias desigualdades lineales de una variable sobre el mismo número desconocido El conjunto solución de un grupo de desigualdades lineales de una variable: cada miembro del grupo de desigualdades lineales de una variable La parte común del conjunto solución de desigualdades Resolver el conjunto de desigualdades: el proceso de encontrar el conjunto solución de desigualdades El conjunto solución del conjunto de desigualdades lineales de una variable: tomando el número mayor si es mayor, y tomando el número menor si es mayor Los tamaños pequeños y diferentes no tienen solución 5. /p> Función: Hay dos variables x e y Dado el valor de x, se encuentra un valor de y Imagen de función: Utilice los valores de la variable independiente x y la variable dependiente correspondiente. y de una función como abscisa y ordenada del punto respectivamente, y dibuja su punto correspondiente en el sistema de coordenadas rectangular, de modo que la imagen compuesta de puntos Las variables incluyen: variables independientes y variables dependientes Expresión de relación: un método para expresar la relación entre variables y calcular el valor de la variable dependiente correspondiente en función del valor de cualquier variable independiente Método tabular: representa el cambio de la variable dependiente con el cambio de la variable independiente Método de imagen: un método para expresar la relación entre variables, que es más intuitivo Sistema de coordenadas rectangulares en el plano: en el plano Consta de dos mutuamente perpendiculares ejes numéricos con un origen común; los dos ejes de coordenadas dividen el sistema de coordenadas rectangular plano en cuatro partes: la parte superior derecha es el primer cuadrante, la parte inferior derecha es el cuarto cuadrante, la superior izquierda es el segundo y la inferior izquierda es el tercero. Coordenadas: dibuja líneas verticales al eje x y al eje y respectivamente a través de un punto, y los números correspondientes a y b en el eje x y el eje y son (a, b) Cuando se suman y restan coordenadas, el tamaño y la forma del gráfico permanecerán sin cambios cuando se multiplican y dividen las coordenadas, el gráfico cambiará Función principal: si la relación entre dos variables; xey se pueden expresar como y=kx+b(k, b es una constante, k≠0) Función proporcional directa: cuando y=kx+b (k, b es una constante, k ≠0), b=0, es decir, y=kx, su imagen pasa por el origen Gráfica de una función lineal: k>0 recta hacia la izquierda; k<0 recta hacia la izquierda; bien. Con el eje x (-b/k, 0); con el eje y (0, b) Función proporcional inversa: Si la relación entre dos variables x, y se puede expresar como y= k/x (k es constante, k≠0), x no es 0 La imagen de la función proporcional inversa: la hipérbola k<0 está en el segundo y cuarto cuadrante. En cada cuadrante, y disminuye. a medida que x aumenta. k 0 hipérbola está en el primer y tercer cuadrante. En cada cuadrante, y aumenta a medida que x aumenta Función cuadrática: dos variables x, y La relación es. expresado como una función de y=ax2+bx+c (a≠0, a, b, c son constantes) La imagen de la función cuadrática: la imagen de la función es una parábola cuando a>0; , hay un valor mínimo hacia arriba, cuando a<0, hay un valor máximo hacia abajo En la imagen de y=a(x-h)2+k, la dirección de apertura, el eje de simetría y las coordenadas del vértice son relacionado con a, h, k La intersección de la imagen de la función cuadrática y=ax2+bx+c y el eje x es la raíz de ax2+bx+c=0: 0, 1 , 2 6. Funciones trigonométricas Tangente (relación de pendientes): en Rt△ABC, la relación entre el lado opuesto del ángulo agudo A y el lado adyacente se registra como tan A. ; cuanto más grande es tan A, más empinada es la escalera. Seno: la relación entre el lado opuesto de ∠A y la hipotenusa. Llamémoslo sen A. Cuanto mayor es el seno A, más empinada es la escalera; es. Coseno: la relación entre el lado adyacente y la hipotenusa de ∠A se llama cos A; cuanto más pequeño es el cos A, más empinada es la escalera. La tangente, el seno y el coseno del ángulo agudo A son todas funciones trigonométricas de ∠A Ángulo de elevación: cuando se observa un objetivo alto desde un lugar bajo, el ángulo agudo formado por la línea de visión y la línea horizontal Ángulo de depresión: cuando se observa un objetivo bajo desde un lugar alto