¿Qué profesor puede decirme cómo se deriva la fórmula para la diferencia D(x)? ¿De dónde viene d(x)=∑(Xi-elxl)2pi?

¿La varianza se define como DX=E(X-EX)? , ¿en cuál (X-EX)? Para las desviaciones al cuadrado, la expectativa de las desviaciones al cuadrado es lo que llamamos varianza. En otras palabras, la variación en sí misma es en realidad una expectativa.

Mira su expresión nuevamente, ¿DX=∑(Xi-ex)? *Pi, muy similar a la expresión de expectativa matemática de la variable aleatoria discreta x, EX=∑Xi*Pi. Entonces, ¿la expresión de varianza simplemente reemplaza Xi en la expresión de expectativa matemática con (Xi-ex)? Tenga en cuenta aquí que EX es un número, no una variable aleatoria.

La varianza es una medida del grado de dispersión cuando la teoría de la probabilidad y la varianza estadística miden una variable aleatoria o un conjunto de datos. La varianza en la teoría de la probabilidad mide la desviación de una variable aleatoria de su expectativa matemática (es decir, su media).

La varianza (varianza muestral) en estadística es el promedio de los valores al cuadrado de las diferencias entre cada valor muestral y la media de todos los valores muestrales. En muchos problemas prácticos, es de gran importancia estudiar la varianza, es decir, la desviación. La varianza es una medida de la diferencia entre los datos de origen y el valor esperado.

Datos extendidos:

Significado y fórmula:

Cuando la distribución de datos está relativamente dispersa (es decir, los datos fluctúan mucho alrededor del valor promedio), cada datos y el valor promedio La suma de los cuadrados de las diferencias es grande y la varianza es grande cuando la distribución de datos está concentrada, la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media es pequeña; Por lo tanto, cuanto mayor es la varianza, mayor es la fluctuación de los datos; cuanto menor es la varianza, menor es la fluctuación de los datos.

La suma promedio de los cuadrados de la diferencia entre los datos de la muestra y la media muestral se llama varianza muestral; la raíz cuadrada aritmética de la varianza muestral se llama desviación estándar muestral. La varianza muestral y la desviación estándar muestral son medidas de la volatilidad muestral. Cuanto mayor sea la varianza o la desviación estándar de la muestra, más volátiles serán los datos de la muestra.

La varianza y la desviación estándar son los indicadores más importantes y comúnmente utilizados de las tendencias de dispersión. La varianza es el promedio de la varianza al cuadrado de cada valor de variable y su media. Es la forma más importante de medir la dispersión de datos numéricos. La desviación estándar es la raíz cuadrada aritmética de la varianza, representada por s. La fórmula de cálculo de la varianza correspondiente es: